Регистрация Спросить otvet5GPT
irinarassohina1
06.07.2022 22:58
Математика
Есть ответ 👍

Иследование функции на монотонность и экстремум 1) f(x)=(x^2+1)/x 2) f(x)=2x^3-9x^2+12x-8

288
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mk515
mk515
4,4(53 оценок)

f'(x)=8-2x

8-2x=0-точка подозрительная на экстремум

x=4 при переходе через эту точку производная меняет знак с + на -, значит это локальный максимум. терь находим значения функции в граничных точках и в точке локального максимума и выбираем большее

f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13

f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17

f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16

наибольшее значение в точке x=4. оно равно 17

2)также находим производную

f'(x)=6x^2-6x-12

приравниваем к 0

6x^2-6x-12=0

x1=2 x2=-1-точки экстремумов

при переходе через точку -1 производная меняет знак с + на -, значит -1 точка максимума

Mila2019
Mila2019
4,4(96 оценок)
26см, 5см, 1дм 3см, 25см, 7см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS