Периметр прямоугольной трапеции равен 64, а большая из боковых сторон равна 20. найдите длину меньшего из оснований этой трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность.

246

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

azazaka220

Геометрия

4,4(33 оценок)

трапеция авсд, угола=уголв=90, сд=20

окружность можно вписать в трапецию когда сумма боковых сторон=сумме оснований

ад+вс=ав+сд, сумма оснований = сумме боковых сторон = периметр/2=64/2=32,

ав = 32-20=12, проводим высоту сн = ав=12, треугольник сдн прямоугольный,

нд = корень (сд в квадрате - сн в квадрате) = корень(400-144) = 16

вс=ан = (32 - 16)/2 = 8

ад=ан+нд=8+16=24

вс=8

akvilon76

Геометрия

4,4(96 оценок)

Впрямоугольном треугольнике авс катеты ав=3ас, высота ан делит гипотенузу вс на отрезки вн и нс (вн=нс+8). по т.пифагора вс²=ав²+ас²=9ас²+ас²=10ас², вс=ас√10 или вс=вн+нс=2нс+8. значит ас√10=2нс+8, откуда ас=(2нс+8)/√10. по формуле высота прямоугольного треугольника ан=ав*ас/вс=3ас²/ас√10=3ас/√10=3(2нс+8)/10=0,6нс+2,4 или ан²=вн*нс=(нс+8)нс=нс²+8нс. приравниваем (0,6нс+2,4)²=нс²+8нс; 0,36нс²+2,88нс+5,76=нс²+8нс; 0,64нс²+5,12нс-5,76=0; нс²+8нс-9=0. d=64+36=100, нс=(-8+10)/2=1. следовательно гипотенуза вс=2*1+8=10, высота ан=0,6*1+2,4=3. тогда площадь треугольника s=1/2*ah*bc=1/2*3*10=15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.