Диагонали ромба являются биссектрисами против угла ромба. докажите теорему

170

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bogdan2041

Геометрия

4,6(89 оценок)

оскольку ромб является одним из видов параллелограмма, то диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

кроме этого, диагонали ромба другими свойствами.

теорема.

(свойство диагоналей ромба)

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

дано:

abcd — ромб,

ac и bd — диагонали.

доказать:

ac и bd — биссектрисы углов ромба.

доказательство:

рассмотрим треугольник abc.

ac=bc (по определению ромба).

следовательно, треугольник abc — равнобедренный с основанием ac (поопределению равнобедренного треугольника).

так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то ao=oc.

значит, bo — медиана треугольника abc (по определению медианы).

следовательно, bo — высота и биссектриса треугольника abc (по свойству равнобедренного треугольника).

то есть,

bd — биссектриса углов abc (и adc).

из треугольника abd аналогично доказывается, что ac — биссектриса углов bad и bcd.

что и требовалось доказать.

komarrik

Геометрия

4,5(13 оценок)

Дано: треугольник авс, угол с=90 градусов, угол в=60 градусов. ав=10 см. найти вс. найдем угол а. угол а=90-60=30 градусов. катет вс лежит против угла 30 градусов, значит вс=1\2 ав=10: 2=5 (см) ответ: 5 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.