Исследовать функции и построить их график: y=x^3+9x^2+24x+12 и y=x^3+x^2-2x

141

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alena12022004

Алгебра

4,4(99 оценок)

1. область определения функции - вся числовая ось.

2. функция f (x) = x3+9x2+24x+12 непрерывна на всей области определения. точек разрыва нет.

3. четность, нечетность, периодичность:

f(–x) = (–x)3+9(–x)2 +24(–x)+12 = –x3+9x2-24x+12 ≠ f(x)

функция не является ни четной, ни нечетной. функция непериодическая.

4. точки пересечения с осями координат:

ox: y=0, x3+9x2+24х=0, x=-0,644699. значит (-0,644699; 0), - точка пересечения с осью ox.

oy: x = 0 ⇒ y = 12. значит (0; 12) - точка пересечения с осью oy.

5. промежутки монотонности и точки экстремума:

y'=0 ⇒ 3x2+18x+24 =0 ⇒ x = -4, x = -2 - критические точки.

промежутки монотонности, где функция возрастает или убывает, показаны в таблице стрелками. экстремумы функции занесены в таблицу.

f '(x)

–

f (x)

↑

↓

↑

polskryabina20

Алгебра

4,5(91 оценок)

Объяснение:

4x = -24

x=-6

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.