Решить: разность двух чисел 33. найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3 (дробь) меньшего.

Пусть x-первое число, тогда 33+x-второе число. согласно условию 2/3x=0,3*(33+x). 1). 2/3x=0,3*(33+x); 2). 27-первое число 2/3x=9,9+0,3x; 3). 33+27=60-второе число 2/3x-0,3x=9,9; 20/30x-9/30x=9,9; 11/30x=9,9; x=297/30*30/11; x=27. ответ: первое число равно 27; второе число равно 60.

Попробуем так  рассмотрим тройку чисел 3, 5 и 7пусть первое х1=х, второе х2=х+2 и третье х3=х +4, где в нашем случае х=3тогда сумма 3х+6=15, при х =3.   отлично.  что мы видим из этого уравнения. что сумма чисел – это нечетное число.  ну это и логично, так как простые числа не могут быть четными, тогда бы они делились на 2. и сумма трех нечетных чисел- есть число нечетное. и кстати, эта сумма делится на 3. так как 3*(х+2)=15  теперь попробуем найти все варианты х когда получится такая тройка чисел. сразу заметим что искать среди четных нельзя, тогда сумма получится четным. хорошо тогда, какие х среди нечетных нам подходят?   рассмотрим нечетные числа, кандидаты на х. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и т.д тройку мы рассматривать не будем, так как она дана в качестве примера.  мы замечаем, что число 9 не подходит так как оно кратно 3, и далее через 2 числа идут числа кратные 3 : 15, 21, 27. ну это и так понятно почему, так как 9+6 есть число кратное 3. итак, будет для всех чисел а= 3+6*n, где n {0,1,2,3 ….}.     вычеркиваем эти числа.  но теперь заметим, что если мы выберем себе в качестве х , т.е. первого числа, выберем число, которое идет следующее за нечетным числом кратным 3. это числа б= 3 +2 + 6*n, где n {0,1,2,3 ….}.  тогда х1=3 +2 + 6*n, х2=(3 +2 + 6*n) +2, х3=(3 +2 + 6*n) +4,  но х3=3+2+4+6n=6+6n=6*(1+n)=3*2*(1+n)  но такое число снова кратно ! опять не подходит.     остался последний случай.  возьмем в качестве х, числа с= 3+4+6*n, где n {0,1,2,3 ….}.  тогда х1=3 +4 + 6*n, х2=(3 +4 + 6*n) +2, х3=(3 +4 + 6*n) +4,  но х2=3+4+2+6n=6+6n=6*(1+n)=3*2*(1+n)  но такое число снова кратно ! опять не подходит.     итак мы доказали, что среди всех нечетных чисел начинающихся от 5 и далее, не будет такой тройки чисел.   можно было бы сказать что таких чисел больше нет.  но если вы внимательно это прочитали, то наверняка заметили бы, что я не рассмотрел в качестве х, число равно 1.  итак х1=1, х2=3 и х3=5  все числа простые и отличаются на 2, как и требовалось по условию.  и данная тройка единственная за исключением, тройки чисел в условии . единственность мы доказали выше.     ответ 1, 3, 5