Впрямоугольном треугольник abc угол b 30 градусов ac-10 см . найдите bc

допустим треугольник построен так, что угол а=90 градусов, тогда угол с=180-30-90=60 градусов.

достроим наш треугольник до равностороннего: на прямой ас отложим отрезок ае, так, что он будет равен ас. получим треугольник евс, в котором ав высота к стороне, которая делит сторону пополам, т.е. является еще и медианой(мы ее так построили). она является так же и биссектрисой угла в в треугольнике евс (это очевидно, т.к. треуг ева=треуг авс: ав общая сторона, ае=ас по построению, а углы а между этими сторонами раны как смежные 180=90(из условия)+90(=180-90 из условия))

в треугольнике евс угол с=60 градусов, угол в=60 градусов (т.к. ав является биссектрисой,  мы доказали это из равенства треугольников, то угол евс=2х30=60), значит угол е=180-60-60=60 градусов, что означает, что евс - равносторонний треугольник, т.е. ев=вс=се, а се=2хас по построению, т.е. се=10х2=20 см=вс. это ответ

надеюсь будет