1)на столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. петя случайно берёт со стола ручку. с какой вероятностью эта ручка окажется чёрной? 2)петя бросает игральный кубик. с какой вероятностью на верхней грани выпадет четное число? 3)в корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных. с какой вероятностью случайно вынутое из корзины яблоко окажется красным?

1)

петя может взять любую из четырех ручек.

только одна из ручек черного цвета.

вероятность того, что петя возьмет черную ручку, равна: 1: 4=0,25

2)

при броске кубика на верхней грани может выпасть любое из  6  чисел: 1,  2,  3,  4,  5,  6.из них четных три числа:   2,  4,  6.вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число, равна  3/6=0,5.

3)

мальчик может взять любое из  20+25+35=80  яблок.

поскольку  20  из этих яблок красные, вероятность того, что он возьмет красное  20: 80=0,25.

1)  количество возможных исходов – 4 (одна из 4-х ручек). все исходы равновероятны. успешный исход – 1 (черная ручка). вероятность успеха – 1/4 = 0,252)всего возможных исходов – 6. все они равновероятны. «успешных исходов» (выпало четное число) – 3. вероятность успеха – 3/6 = 0,53)  количество всех исходов 20+35+25 = 80 (исход – выбранное яблоко). количество успешных исходов (красных яблок) – 20. вероятность успеха – 20/80 = 1/4 = 0,25.

Решение пусть х км/ч - собственная скорость катера (х + 3) км/ч - скорость катера по течению (х - 3) км/ч - скорость катера против течения 13 – 8 – 1 = 4(часа) - в пути v = s : t12 + 64 =76 (км) - расстояние от а до   б 76/(х+3) + 64/(х – 3) = 4 76х – 228 + 64х    +  192 = 4х² - 36 4х² - 140х = 0         i : 4х²   - 35х  = 0 х(x – 35) = 0 х = 0 х = 35 35км/ч - собственная скорость катера ответ: 35 км/ч