Две вершины центр вписанной окружности и точка пересечения высот остроугольного треугольника лежат на одной окружности найдите угол при третьей вершине

103

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dinnaasv

Геометрия

4,8(10 оценок)

Пусть окружность проходит через вершины а и b треугольника abc, h - точка пересечения высот и о - центр вписанной окружности. т.к. о - точка пересечения биссектрис, то ∠aob=90°+∠c/2. т.к. ∠aob и ∠ahb опираются на общую дугу и ∠ahb - смежный к углу равному ∠с, то ∠aob=∠ahb=180°-∠с. итак, 90°+∠c/2=180°-∠с, откуда ∠с=60°.

Verra990

Геометрия

4,4(23 оценок)

972 см², 126 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+9 см. Найдем стороны по теореме Пифагора

45²=х²+(х+9)²

2025=х²+х²+18х+81

2х²+18х-1944=0

х²+9х-972=0

По теореме Виета х==36 (не подходит по условию) и х=27.

Ширина прямоугольника 27 см, длина 27+9=36 см.

S=27*36=972 (cм²)

Р=2(27+36)=126 (см)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.