Регистрация Спросить otvet5GPT
Ксения1802
16.05.2022 15:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение |x-1|+|x+2|+ |2x-6|=18

140
194
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dafnaliquor20
dafnaliquor20
4,8(40 оценок)
Для каждого выражения под модулем в ур-нии допускаем случаи, когда соотв. выражение "> = 0" или "< 0", решаем получившиеся ур-ния. 1. x−1≥0x−1≥0 x+2≥0x+2≥0 2x−6≥02x−6≥0 или 3≤x∧x< ∞3≤x∧x< ∞ получаем ур-ние x−1+x+2+2x−6−18=0x−1+x+2+2x−6−18=0 , получаем 4x−23=04x−23=0 решение на этом интервале: x1=234x1=234 2. x−1≥0x−1≥0 x+2≥0x+2≥0 2x−6< 02x−6< 0 или 1≤x∧x< 31≤x∧x< 3 получаем ур-ние x−1+x+2+−2x+6−18=0x−1+x+2+−2x+6−18=0 решение на этом интервале: не найдены корни при этом условии 3. x−1≥0x−1≥0 x+2< 0x+2< 0 2x−6≥02x−6≥0 неравенства не выполняются, пропускаем 4. x−1≥0x−1≥0 x+2< 0x+2< 0 2x−6< 02x−6< 0 неравенства не выполняются, пропускаем 5. x−1< 0x−1< 0 x+2≥0x+2≥0 2x−6≥02x−6≥0 неравенства не выполняются, пропускаем 6. x−1< 0x−1< 0 x+2≥0x+2≥0 2x−6< 02x−6< 0 или −2≤x∧x< 1−2≤x∧x< 1 получаем ур-ние −x+1+x+2+−2x+6−18=0−x+1+x+2+−2x+6−18=0 , получаем −2x−9=0−2x−9=0 решение на этом интервале: x2=−92x2=−92 но x2 не удовлетворяет неравенству 7. x−1< 0x−1< 0 x+2< 0x+2< 0 2x−6≥02x−6≥0 неравенства не выполняются, пропускаем 8. x−1< 0x−1< 0 x+2< 0x+2< 0 2x−6< 02x−6< 0 или −∞< x∧x< −2−∞< x∧x< −2 получаем ур-ние −x−2+−x+1+−2x+6−18=0−x−2+−x+1+−2x+6−18=0 , получаем −4x−13=0−4x−13=0 решение на этом интервале: x3=−134x3=−134 тогда, окончательный ответ: x1=234x1=234 x2=−134
JIikrona
JIikrona
4,7(19 оценок)

решение смотри на фотографии

Объяснение:


Докажите тождество

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS