Алгебра: Sinx*cosx+3cosx-3=0 решите уравнение ,

egorbokof

27.01.2022 14:08

Есть ответ 👍

Sinx*cosx+3cosx-3=0 решите уравнение ,

150

257

Посмотреть ответы 2

samigulla117

Алгебра

4,5(24 оценок)

3 − sin x cos x + 3 cos x = −3 sin x, 3(cos x + sin x) − sin x cos x + 3 = 0.

пусть cos x + sin x = t. имеем:

t = √2 (½√2 cos x + ½√2 sin x) = = √2 (sin ¼π cos x + cos ¼π sin x) = √2 sin(x + ¼π);

t² = (cos x + sin x)² = cos² x + 2 sin x cos x + sin² x = = 1 + 2 sin x cos x, откуда sin x cos x = ½(t² − 1).

уравнение переписывается так:

3t − ½(t² − 1) + 3 = 0, 6t − t² + 1 + 6 = 0, t² − 6t − 7 = 0, (t − 7)(t + 1) = 0.

два случая.

1) t = 7 — решений нет, поскольку t = √2 sin(x + ¼π) ≤ √2;

2) t = −1, тогда √2 sin(x + ¼π) = −1,

x + ¼π = −¼π + 2πn, x = −½π + 2πn или x + ¼π = −¾π + 2πn, x = −π + 2πn (= π + 2πk, где k = n − 1).

ответ: −½π + 2πn, π + 2πk (k, n — целые).

Zexory

Алгебра

4,4(72 оценок)

объяснение:

параллельные функции должны иметь такой же коэффициент наклона: k = -5.

это будут функции:

y = - 5*x + 1.2

y = 3 - 5*x

y = 0.5 - 5*x

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.