докажите,что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

211

444

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

subbotina17

Геометрия

4,5(35 оценок)

в прямоугольнике все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

пусть данный прямоугольник авсd, точки к, м, н, т - соответственно середины ав, вс, сd, dа.

соединим последовательно точки к,м,н и т

треугольники кат, квм, мсн и нdт прямоугольные, в каждом один катет равен половине меньшей стороны, другой - половине большей стороны. следовательно, эти треугольники равны, отсюда равны их гипотенузы: км=мн=нт=тк.

кмнт - четырехугольник, все стороны которого равны (признак ромба).

кроме того: диагонали кн║вс и мт║ав.

в прямоугольнике стороны пересекаются под прямым углом, ⇒

параллельные им диагонали ромба кн и мт тоже пересекаются под прямым углом - признак ромба.

четырехугольник кмнт - ромб, и его вершинами являются середины сторон прямоугольника.

alapova1

Геометрия

4,4(85 оценок)

рисунок рисовать не буду, но основные фигуры это:

1. точка

2. прямая

3. луч

4. отрезок

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.