Интересный реферат на тему "шар.сфера".!

Сфера и шар работа ученика 11 классасредней школы 1906юго-западного округаг. москвыкашина виталия. сфера и шар. сфера-это фигура, состоящая извсех точек пространства, уда л нных от данной точки на данном расстоянии. 1,2 точка о называется центром сферы, r-радиуссферы. любой отрезок, соединяющий центр икакую-нибудь точку сферы, называется радиусом сферы. отрезок, соединяющий дветочки сферы и проходящий через е центр, называется диамет ром сферы. шар-это фигура, состоящая из всех точекпространства, нахо дящихся на расстоянии не большем данного от данной точки илифигура, ограниченная сферой . уравнение сферы. 3 m x y z -произвольная точка, принадлежащаясфере. след. mc т. к. mc r, то если т. м не лежит на сфере, то mcr, т. е. координаты точки мнеудовлетворяют уравнению. следовательно, в прямоугольной системе координатуравнение сферы радиуса r с центром c x0 y0 z0 имеетвид 4 взаимное расположение сферы и плоскости. 5,6,7 d - расстояние от центра сферы до плоскости. след. c 0 0 d , поэтому сфера имеетуравнение 8 плоскостьсовпадает с оxy, и поэтому е уравнение имеет вид z 0еслит. м x y z удовлетворяет обоим уравнениям, то она лежит и в плос кости и насфере, т. е. является общей точкой плоскости и сферы. след. возможны 3 решения системы 9 1 d lt r , d 2 lt r 2 , x 2 y 2 r 2 - d 2 gt 0 уравнениеимеет б. м. решений, пересечение сферы и плоскости - окруж ность c 0 0 0 и r 2 r 2 - d 2 2 d r , x 2 y 2 0 , x y 0 след. сфера пересекается плоскостью в точкео 0 0 0 3 d gt r , d 2 gt r 2 r 2 - d 2 lt 0 x 2 y 2 gt 0 , x 2 y 2 r 2 - d 2 не имеет решений касательная плоскость к сфере. плоскость, имеющая со сферой только однуобщую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их .

14 мин 20 секунд - 9 мин 25 секунд = 4 мин 55 секунд