Ученикам 8 класса вопрос в равнобедренной трапеции большое основание 7,5 см, боковая сторона 2 см, а ее острый угол 60°. найдите периметр этой трапеции.

244

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

зынзын

Геометрия

4,5(22 оценок)

Решение: 1) проведём высоту. получился прямоугольный треугольник. 2) сумма углов в треугольнике равна 180°(градусов). два угла нам уже даны: угол 60° и угол 90°. найдём чему равен третий: 180°- (60°+90°)=30° 3) по свойству углов в прямоугольном треугольнике сторона (катет) лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы. гипотенуза нам уже дана, она равна 2 см. значит катет напротив угла в 30° равен 1 см. 4) проведём ещё одну высоту в трапеции и получим точно такой же прямоугольный треугольник. длина большого основания трапеции нам дана. значит можем найти маленькое основание. для этого вычтем из длины большого катеты (основания) треугольников: 7,5 см - 1 см - 1 см =5,5 см. 6) теперь найдём периметр трапеции. формула: р=а+b+с+d р= 5,5 см+ 2 см + 7,5 см + 2 см=17 см. ответ: 17 см.

Alisa45612

Геометрия

4,8(27 оценок)

Из суммы углов треугольника несложно показать подобие треугольников bhc и ahb. в подобных треугольниках соотношения соответствующих сторон равны. этим и воспользуемся. для hc получается два значения. это потому что он может быть коротким, тогда ah будет длинным, либо наоборот - длинным, тогда ah будет коротким. чтобы решение больше походило на рисунок, можно выбрать hc = 5 × (2 - √3), тогда ah = 5 × (2 + √3). в общем, это не принципиально. дальше по теореме пифагора несложно найти bc.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.