Геометрия: Доклад на тему: развития понятия треугольник

Lqoki11

03.06.2022 14:54

Геометрия

Есть ответ 👍

Доклад на тему: развития понятия треугольник

194

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

8katenokp08idx

Геометрия

4,7(11 оценок)

треуго́льник (в евклидовом пространстве) — фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. часть плоскости, ограниченная сторонами, называется внутренностью треугольника: нередко треугольник рассматривается вместе со своей внутренностью (например, для определения понятия площади)[1].

стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла, поэтому треугольник можно также определить как многоугольник, у которого имеется ровно три угла[2]. треугольник является одной из важнейших фигур, повсеместно используемых в науке и технике, поэтому глубокое исследование его свойств проводилось начиная с глубокой древности.

понятие треугольника допускает различные обобщения. можно определить это понятие в неевклидовой (например, на сфере): на таких поверхностях треугольник определяется как три точки, соединённые геодезическими линиями. в n-мерной аналогом треугольника является n-й мерный симплекс.

иногда рассматривают вырожденный треугольник, три вершины которого лежат на одной прямой. если не оговорено иное, треугольник в данной статье предполагается невырожденным вершины и углы

традиционно вершины треугольника обозначаются заглавными буквами латинского алфавита: a , b , c {\displaystyle a,b,c} , а противолежащие им стороны — теми же строчными буквами (см. рисунок). треугольник с вершинами a, b и c обозначается как δ a b c . {\displaystyle \delta abc.} стороны можно также обозначать буквами ограничивающих их вершин: a b = c ; b c = a ; c a = b . {\displaystyle ab=c; bc=a; ca=b.}

треугольник δ a b c {\displaystyle \delta abc} имеет следующие углы:

угол ∠ a = ∠ b a c {\displaystyle \angle a=\angle bac} — угол, образованный сторонами a b {\displaystyle ab} и a c {\displaystyle ac} и противолежащий стороне b c {\displaystyle bc} ; угол ∠ b = ∠ a b c {\displaystyle \angle b=\angle abc} — угол, образованный сторонами a b {\displaystyle ab} и b c {\displaystyle bc} и противолежащий стороне a c {\displaystyle ac} ; угол ∠ c = ∠ a c b {\displaystyle \angle c=\angle acb} — угол, образованный сторонами b c {\displaystyle bc} и a c {\displaystyle ac} и противолежащий стороне a b {\displaystyle ab} .

величины углов при соответствующих вершинах традиционно обозначаются греческими буквами (α, β, γ).

внешним углом dca плоского треугольника abc при данной вершине c называется угол, смежный внутреннему углу acb треугольника при этой вершине

внешним углом dca плоского треугольника abc при данной вершине c называется угол, смежный внутреннему углу acb треугольника при этой вершине (см. если внутренний угол при данной вершине треугольника образован двумя сторонами, выходящими из данной вершины, то внешний угол треугольника образован одной стороной, выходящей из данной вершины и продолжением другой стороны, выходящей из той же вершины. внешний угол может принимать значения от 0 до 180°.

периметром треугольника называют сумму длин трёх его сторон, а половину этой величины называют полупериметром.

по величине углов

поскольку в евклидовой сумма углов треугольника равна 180°, то не менее двух углов в треугольнике должны быть острыми (меньшими 90°). выделяют следующие виды треугольников[2]:

если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным; если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным; если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным. две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. по числу равных сторон разносторонним называется треугольник, у которого все три стороны не равны.равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все три стороны равны. в равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а центры вписанной и описанной окружностей . равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного треугольника. медианы, высоты, биссектрисыосновная статья: замечательные прямые треугольника основная статья: замечательные точки треугольника медианы в треугольнике

Leo200

Геометрия

4,6(29 оценок)

Один 60 градусов другой 120 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.