Алгебра: Решите систему ! ! sqrt(x-y)+(x-y)^3=2 x^2-6y+1=0

taysonrelect

25.02.2021 05:42

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите систему ! ! sqrt(x-y)+(x-y)^3=2 x^2-6y+1=0

246

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ratmir2rat

Алгебра

4,4(49 оценок)

Положим х=у+1 тогда первое уравнение выполняется. подставим во второе. у*у+2у-6у+2=0 у*у-4у+4=2 (у-2)*(у-2)=sqrt(2)*sqrt(2) y=2-sqrt(2) или y=2+sqrt(2) x=3-sqrt(2) x=3+sqrt(2) теперь остается не вполне тривиальный вопрос : доказать, что есть только эти 2 решения. для этого проще всего обозначит sqrt(х-у) буквой a и понять, что для положительных а уравнение а+а^6=2 имеет единственный корень при а=1. действительно, если а брольше 1, то левая часть больше 2, а иначе меньше. по одз х больше у, так, что заменой на положительное а мы корней не потеряли. дальше пишем предыдущее решение.

vulf20

Алгебра

4,8(2 оценок)

1-sin^2a+ctg^2a*sin^2a=(подставляешь ctg^2a=cos^2a/sin^2a) cos^2a+(cos^2a/sin^2a)*sin^2a=(sin^2a сокращается) 2cos^2a

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.