Света пошда гулять выйдя из дома она сначала прошла 550 м на север затем 300м на восток потом 200 м на север и еще 300 метров на запад после чего устала и селана лавочку в скольких метрах от дома находится лавочка

1.

эту задчу можно решить, используя теорему пифагора. чтобы вам было понятно, какую фигуру девочка описала, давайте вспомним направление сторон света.

север - вверх

юг - вниз

восток - вправо

запад - влево.

значит девочка прошла 500 м влево, затем еще 300 м вверх и 100 м вправо. обозначим начальный и конечные пункты точками а и в соответственно. соединим эти точки прямой. это прямоугольная трапеция, а отрезок ав равен расстоянию девочки от дома. опустим высоту из точки в по направлению вниз к прямой а. обозничим точку пересечения высоты и прямой буквой с. получился треугольник авс. теперь необходимо найти длину стороны ас:

ас = 500 - 100 = 400 (м)

вс = 300 (м)

по теореме пифагора:

в треугольнике авс

ав^2 = ac^2 + bc^2 => ac = sqrt(ac^2 + bc^2) = sqrt(400^2 + 300^2) = sqrt(250000) = 500 (м)

ответ: 500 м

2.

север - вверх

запад - влево

и это опять треугольник. длины сторон находите, умножая скорость на 2.

пусть это треугольник авс.

ac = 2*20 = 40 (км)

вс = 2*15 = 30 (км)

по теореме пифагора:

в треугольнике авс

ав^2 = ac^2 + bc^2 => ac = sqrt(ac^2 + bc^2) = sqrt(40^2 + 30^2) = sqrt(2500) = 50 (км)

ответ: 50 км