Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды и площадь ее боковой поверхности равны соответственно s и q. найдите объем пирамиды. заранее большое .

принцип решения элементарный, но много всяких

чтобы сократить запись, сразу напишу соотношение, которое кое-кому придется доказывать самому.

s = q*cos(ф);  

где ф - угол наклона граней к основанию (то есть линейный угол двугранного угла между плоскостью одной из - все равно какой - боковых граней и основанием). это - угол между апофемой и ее проекцией на основание (а почему? : ))

ясно, что сторона квадрата в основании равна  √s. соответственно, проекция апофемы (любой) на основание равна

r = (√s)/2; (а почему - r ? )

высота пирамиды н = r*tg(ф);  

осталось выразить tg(ф) через cos(ф)=s/q;

sin(ф) =  √(1 - (s/q)^2);  

tg(ф) =  √((q/s)^2 - 1);  

h = (1/2)*(√s)*√((q/s)^2 - 1);

v = s*h/3 = (1/6)*(s*√s)*√((q/s)^2 - 1) = (1/6)*√(s*(q^2 - s^2));

Відповідь:

Периметр=17 см

Пояснення:  дивись на листку

на листку є усі пояснення і хід рішення задачі

АВ=Х

ВС=Х+1

АД=Х+6

СД=5 (за умовою)     СД=АВ+АД/2, тоді 2СД=АВ+АД

                                                                     10=2Х+6   Х=2

далі все просто:АВ=2

                            ВС=3

                            СД=5(за умовою)

                             АД=7                 Р(периметр)=2+3+5+7=17