Регистрация Спросить otvet5GPT
Jasurka940
04.10.2022 08:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Существует ли такие натуральные a,b,c,что (a+b)(b+c)(c+a)=340

162
185
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastyusha222
Nastyusha222
4,6(17 оценок)
Сумма: (a+b)+(a+c)+(c+b)=2*(a+b+c) четна,значит либо одно ,либо все 3 из них четно.положим что все 3 четны,тогда: (a+b)*(b+c)*(a+c)=340 делиться на 8. но 340 не делиться на 8,значит возможно ,что четно лишь одно из выражений. 340=2*2*5*17. (на простые множители)поэтому тк только одно из слагаемых четно,то оно делиться на 4. также раз a,b,c натуральный,то (a+b)> 1,к ак и остальные два множителя.тонда из всех этих условий очевидно что,можно взять произвольно в силу симметрии , что (a+b)=4,(a+c)=5,b+c=17 явно что a не равно b ,тк (b+c) не равно (a+c). тогда a=1 b=3,тогда c=5-1=4 ,но тогда c+b=7 не равно 17.вывод такое невозможно
BayntuMix
BayntuMix
4,4(67 оценок)

решение на фотографии


Решите очень нужно
Решите очень нужно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS