Через точку, лежащую на гипотенузе прямоугольного треугольника, провели две прямые, параллельные катетам, так, что треугольник разбился на квадрат и два прямоугольных треугольника. площадь одного из полученных треугольников в 3 раз больше площади квадрата. во сколько раз площадь второго треугольника меньше площади квадрата?

площадь большего треугольника 1/2вс*ас = 3ас*ас или вс=6ас , где ас-сторона квадрата, а вс - большая часть большего катета данного прямоугольного треугольника)

полученные от разбиения треугольники подобны, т.к. имеют равные углы.

тогда из подобия имеем: вс/ас = 6 = ас/вс (где вс - меньшая часть меньшего катета данного прямоугольного треугольника) то есть отношения сторон обратно пропорциональны, а значит и отношения площадей - тоже.

итак, если лощадь одного из полученных треугольников в 3 раз больше площади квадрата, то лощадь второго из полученных треугольников в 3 раза меньше площади квадрата, что и требовалось доказать.

ответ:

ah = √2/2 м.

объяснение:

пусть проекции ав и ас, угол между ними равен 60°, а расстояние от точки а до плоскости - перпендикуляр ан.   тогда треугольник авс - равносторонний, так как ав=ас, а

по пифагору ав² = 2*ан = 1м² => ah = √2/2 м.