На окружности строится последовательность точек: первая тоска берется произвольно, а начиная со второй, каждая следующая удалена от предыдущей на расстояние, равное радиусу окружности. докажите, что седьмая точка совпадает с первой.

Ну хорошо вот вам строгое доказательство.проведем к концам отрезка величиной r,два радиуса r,то треугольник с вершиной в центре окружности равносторонний,и угол при вершине 60 градусов. проведем радиусы ко всем концам 5 последовательным отрезков равных по величине самому радиусу(как и было сказано в условии) ,то есть последняя вершина будет 6-ой. тогда yгол a1oa6=60*5=300. таким образом до полного круга не хватает еще 360-300=60.значит угол a6oa1=60,тк треугольник a6oa1 равнобедренный тк боковые стороны равны как радиусы,то равны и углы при основе . и они равны: ( 180-60)/2=60. то есть треугольник a6oa1 тоже равносторонний как и все остальные,а значит a6a1=r. а значит тк при известном положении точки a6 существует только 1 точка a7 лежащая правее a6 ,что угол a6oa7 равен 60,то отсюда очевидно что a1=a7

180-63-49=68 угол а равен 68 градусам