Регистрация Спросить otvet5GPT
GenaTurboKrytt
18.09.2021 08:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: cos 2x +3sin2x=3 кто напишит подробное решение, тому лучший ответ!

270
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

czartan
czartan
4,7(50 оценок)

cos2x+3sin2x=3

попробуем открыть по формуле cos2x=cos^2x-sin^2x подставим

  cos^2x-sin^2x+3sin2x=3

опять     sin2x откроем по формуле   sin2x=2sinx*cosx подставим

  cos^2x-sin^2x +3(2sinx*cosx)=3

cos^2x-sin^2x+6sinx*cosx =3

вспомним что cos^2x=1-sin^2x   подставим

1-sin^2x-sin^2x+6v(1-sin^2x)*sinx=3

1-2sin^2x+6v(1-sin^2x)*sinx =3

-2sin^2x+6v(1-sin^2x) *sinx=2

поделим на 2

-sin^2x+3v(1-sin^2x)*sinx=1  

3v(1-sin^2x)*sinx=1+sin^2x

можно заменить sinx=t тогда

3v(1-t^2)t=1+t^2

возмедем обе части в квадрат

9t^2(1-t^2)=1+2t^2+t^4

9t^2-9t^4=1+2t^2+t^4

t^4+9t^4+2t^2-9t^2+1 =0

10t^4-7t^2+1=0

биквдатратное уравнение опять заменим на t^2=a

10a^2-7a+1=0

d=49-4*10*1=v9=3

a1=7+3/20=1/2

a2=7-3/20=1/5

a=t^2

t^2=1/2

t=v2/2

t=1/5

t=1/v5

t=sinx

sinx=v2/2

x=pi/4

  sinx=1/v5

x=-1arcsin(1/v5)+2pi*k 

 

 

Никитка987
Никитка987
4,5(12 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS