Регистрация Спросить otvet5GPT
AnonimusuminonA
05.02.2023 01:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать что уравнение 1/x² + 1/xy +1/y² =1 имеет решение в целых положительных числах.

237
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polina2006200
polina2006200
4,6(48 оценок)

ну-ну. оно не имеет решений   в натуральных числах.

 

домножим обе части равенства на x^2*y^2. получим

y^2+xy+y^2=x^2y^2

(x+y)^2=xy(xy+1)

 

если x,y - натуральные, то нужно, чтобы xy(xy+1) было точным квадратом. но нод(xy,xy+1)=1, поэтому нужно, чтобы и xy, и xy+1 были точными квадратами. а такого в натуральных числах не бывает.

 

p.s. а в целых бывает. единственное (с точностью до перестановки x и у) решение уравнения в целых числах - (-1, 1).

крис855
крис855
4,5(29 оценок)
Фунция это у  аргумент х 5=5-2х 2х=5-5 2х=0 х=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS