Докажите,что если точка х лежит внутри треугольника авс, то хв+хс< ав+ас

213

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vitalikobukhov

Геометрия

4,7(50 оценок)

в треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей стороны.

проведем через точку х из угла в прямую до пересечения с противолежащей стороной ас.

пусть точка пересечения будет р. тогда вр = вх+хр и ас=ар+рс

в треугольнике авр вр< ав+ар или вх+хр< ав+ар. вычием из обоих сторон неравенства хр, тогда вх< ав+ар-хр.

в треугольнике хср хс< хр+рс. сложим два неравенства:

вх< ав+ар-хр и хс< хр+рс. имеем: вх+хс< ав+ар-хр+хр+рс или вх+хс< ав+ар+рс.

но ас=ар+рс значит имеем вх+хс< ав+ас, что и требовалось доказать

DetkaGeimer

Геометрия

4,5(33 оценок)

Рассмотрим треугольники ade и cde, угол e в обоих треугольниках по 90 градусов равны и стороны ad и dc тоже. эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними. высота eb делит треугольник abc пополам, значит треугольник abe и cbe тоже подобны по двум сторонам и углу. при подобных треугольниках угол a = с.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.