Решить уравнение: 1)tgx·sin²y·dx+cos²x·ctgy·dy=0 2)y''-hy'=0 (h≠o) 3)y''+2y'+5=0

146

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinag13052005

Алгебра

4,4(90 оценок)

1)tgx·sin²y·dx+cos²x·ctgy·dy=0 - уравнение с разделяющимися переменными.(tgxdx/cos²x)=-ctgydy/ sin²yинтегрируем∫(tgxdx/cos²x)=-∫ctgydy/ sin²yили∫tgxd(tgx)=∫ctgyd(ctg y) tg²x/2=ctg²y/2+силиумножим на 2 и обозначим с=2с tg²x=ctg²y+со т в е т. tg²x=ctg²y+с2) уравнение, допускающее понижение порядка.замена переменнойy`=zy``=z`z`-hz=0уравнение с разделяющимися переменнымиdz/dx=hz⇒ dz/z=hdxинтегрируем∫( dz/z)=∫hdx; ln|z|=hx+cz=e^(hx+c)=c₁eˣy`=c₁eˣ- уравнение с разделяющимися переменнымиу=с₁eˣ+c₂о т в е т. у=с₁eˣ+c₂ 3) уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. составляем характеристическое уравнение k²+2k+5=0 d=4-4·5=-16 √d=4i k₁,₂=(-2±4i)/2=-1 ±2iобщее решение имеет виду=e⁻ˣ(с₁cos2β+c₂sin2β)о т в е т. у=e⁻ˣ(с₁cos2β+c₂sin2β)

sofia3451

Алгебра

4,7(32 оценок)

А) 2(a^2-6a+9)=2a^2-12a+18 b) 3(x^2+2xy+y^2)=3x^2+6xy+y^2 в) -5(1-4c+4c^2)=-5+20c-20c^2 г) -4(9m^2+6mn+n^2)= -36m^2-24mn-4n^2 д) 0.1(a^2+10a+25)=0.1a^2+a+ 2.5 e) -1/(2(4и^2-4ив+в^2)= -1/(8и^2-8ив+2в^2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.