Доказать тождество: cosx*sin(6пи-х)(1+сtg^2(-x))=ctg(-x)понимаю, что тут все эллеметарно, но как только не решал, всегда при пеобразовании левой части получается сtgx. откуда взялся минул?

261

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

saididag

Математика

4,8(2 оценок)

cos x · sin (6π-x)·(1+ctg²(-x))=ctg(-x)

совет от олимпиадника: если не прёт решение, переходи от тангенса к син/кос и применяй формулы .

sin (6π - x) = - sin x из формул

ctg(-x)=cos(-x) / sin(-x) = - cos x / sin x из опредения котангенса и св-в чётности графиков sin и cos

ctg²(-x) = (- cos x / sin x)² очевидно же

подставляем всё это дело

- cosx · sinx · (1+ cos²x / sin²x) = - cosx / sinx

-cosx сокращается, на sinx можно поделить обе части и получим:

1+cos²x/sin²x=1/sin²x

умножив всё на sin²x получаем

sin²x+cos²x=1. чтд.

maximkh1

Математика

4,6(60 оценок)

Всего будет 16 бидонов с кумысом

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.