Ввершинах квадрата со стороной a размещены точковые позитивные заряды одинаковой величины +q. какая сила действует на позитивный точковой заряд q₀, который находится на середине одной из сторон?

Пользуемся воображением (или "мне лень делать чертеж"): 1. представляем квадрат 2. представляем, как на левой боковой стороне невинно разместился неподвижный заряд q0 3. сверху и снизу на него действуют с одинаковой по модулю силой два заряда. эти силы компенсируются, и потому никакой роли не играют 4. однако важно рассмотреть два других заряда, расположенных в противоположных вершинах квадрата. пусть они действуют на наш заряд q0 с силой f и находятся на расстоянии d 5. расстояние d можно определить по теореме пифагора (один катет равен стороне квадрата, другой половине стороны). получаем, что d = (a  √5)/2 6. тогда модуль силы, с которой заряды q действуют на заряд q0, равен: f = (4 k q q0)/(5 a²) 7. но их две и они направлены относительно друг друга под каким-то углом. по-хорошему их нужно складывать по правилу параллелограмма, но так обычно не делают даже в учебниках. проще заметить, что, так как стороны нашего параллелограмма одинаковы и равны f, то углы, которые образуют вектора f с горизонталью, тоже равны 8. это означает, что чтобы найти равнодействующую силу r, достаточно просто спроецировать на некоторую ось наши вектора f 9. то есть, r = 2 f cosα 10. я думаю, у вас уже выстроился грамотный чертеж и вы заметите, что cosα = a/d = 2/√5 11. ну и все. окончательно получаем: r = (16 k q q0)/(5  √5 a²)

F= g*m1m2/r², где g - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы шариков, r - расстояние между шариками m1=2m          m2=m/2          r=r/2   f1= g*2m*m/2: r²/4= g*2m*m*4/2r²=4 g*m1m2/r²=4f