Ответы на вопрос:
3a^2+5ab=19+2b^2
a, b > 0 a,b ∈ N
разложим 3a^2+5ab=2b^2
3a^2+5ab -2b^2 = 0
D = (5b)^2 + 4*3*2b^2 = 25b^2 + 24b^2 = 49b^2
a12 = (-5b +- 7b)/6 = -2b 1/3b
3a^2+5ab -2b^2 = (a - 1/3b)(a + 2b) = (3a - b)(a + 2b)
получили
(3a - b)(a + 2b) = 19
19 простое делится на +- 1 и +- 19
значит и множители могут быть только целыми в левой части
19 = 1*19 = (-1) * (-19)
получаем системы
1. 3a - b = -1
a + 2b = -19 нет a, b > 0
2. 3a - b = -19
a + 2b = -1 нет a, b > 0
3. 3a - b = 1
a + 2b = 19
4. 3a - b = 19
a + 2b = 1 нет a, b > 0
решаем только одну систему
3a - b = 1
a + 2b = 19
--
b = 3a - 1
a + 2(3a - 1) = 19
a + 6a -2 = 19
7a = 21
a = 3
b = 3a - 1 = 3*3 - 1 = 8
ответ (3, 8)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
. 2.Выполните действия: a) 3/a+a-3/a+5 b) 2x2/x2-4-2x/x+2 ...
creativeIgorek30.04.2022 13:04 -
Алгебра . 7 класс . сор за 4 четверть 1) а) 16 а \3 : с \2 . 24ав. ...
alexandrcrivuli07.03.2020 20:51 -
(x+1)/(3x)-:(x^(2)-1)/(9 x^(2))...
LerkaKsuphaMey13.05.2022 22:43 -
Зная, что cos = 0,7 и х € (0; 0; вычисли sin 2x + 0,7. (промежуточные вычисления...
vika082003.08.2020 13:23 -
24. Найдите угол а. 1800 400 70° С. A) 40° В) 50° C) 30° D) 100°0°...
tekeevalb12.08.2020 02:14 -
Антон случайным образом составляет трёхзначное число. Какова вероятность...
nicitama22880002.01.2020 12:10 -
Решите неравенство . {х2 − 3х − 4 0, 3х − 9 0....
Q666Princess666Q21.01.2022 11:23 -
Найдите значение выражения: а) ^3√16 * ^4√3 * ^3√4 * ^4√27 б) ^3√25 * ^4√2...
likarabigba26.03.2020 15:18 -
6. докажите, что значение выражения (3√3 + √13 ) (√13 - 3√3) является...
Kirilloo67326.02.2022 16:38 -
Решите уравнение f (x) =0,если f(x) 2sinx-1...
ариша03725.01.2021 20:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.