1)стороны треугольника относятся как 4: 5: 6,а периметр треугольника,образованного его средними линиями,равен 30 см. найдите средние линии треугольника. 2) в прямоугольном треугольнике pkt(угол т = 90 градусов), рт = 7√3 см, кт = 7 см. найдите угол к и гипотенузу кр. 3)в треугольнике авс угол а = α , угол с = β, высота вн равна 4 см. найдите ас. 4) в трапеции мnкр продолжения боковых сторон пересекаются в точке е,причем ек = кр. найдите разность оснований трапеции,если nk = 7 см.

1)

пусть х-коэф-т пропор-ти,тогда стороны тр-ка равны 4х см,5х см и 6х см.

средние линии равны 2х см,2,5х см и 3х см.

сумма средних линий 30 см,значит,

  2х+2,5х+3х=30

  7,5х=30

  х=4

  4*4=16(см)

  5*4=20(см)

  6*4=24(см).

    ответ: 16 см,20 см,24 см.

2) 

по теореме пифагора, 

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

 

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов

 

3)

рассмотрим треугольник авс с прямым углом в.

угол а=альфа, угол в=бетта. высота вн разбивает гипотенузу ас на 2 части.

ас=ан+нс

найдём отдельно ан и нс выразив их через тангенс угла а и угла в. так как вн высота, то треугольник авн прямоугольный. выразим ан через тангенс угла а.

tga=bh/ah,     ah= bh/tga = 4/tg альфа.

выразим также нс через тангенс угла с в прямоугольном треугольнике внс.

tgс=вн/нс,   нс=вн/tgс= 4/tg бетта.

тогда ас= 4/tg альфа + 4/tg бетта  

 

4)основания трапеции параллельны

ек=кр,

nк - средняя линия треугольника мер.

она равна половине основания мр. значит, мр = 7*2=14  тогда разность=14-7=7

1действие.
с+а =>
3 2 1
+
2 -1 2
итог: 5 1 3
2 действие.
умножение итога на 2 по условию.
получается: 10 2 6
3. b*c
1 2 -1
*
3 2 1
итог: 3 4 1
4. вычитание в скобках по условию.
3 4 1
-
10 2 6
итог: -7 2 -5
5. c*b
3 2 1
*
1 2 -1
итог: 3 4 -1
6. умножение получения из скобок на св.
-7 2 -5
*
3 4 -1
итог: -21 8 5
ответ: (-21; 8; 5)