Стоят 2 платных автомата каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0.05.найдите вероятность того что хотя бы один автомат исправен

путь 1 "в лоб":

вероятность сломан только 1 (а второй исправен): 0,05*0,95

вероятность сломан только 2 (а первый исправен): 0,05*0,95

вероятность сломаны оба: 0,05*0,05

искомая вероятность: 0,05*0,95+0,05*0,95+0,05*0,05=0,05*(0,95+0,95+0,05)=0,05*1,95=0,0975

путь 2:

найдем вероятность того, что оба автомата работают: 0,95*0,95=0,9025

искомая вероятность 1-0,9025=0,0975

p.s. крайне извиняюсь, нужно читать было условие нормально. это вероятности того, что  хотя бы один автомат неисправен. верный ответ на вопрос (как и отметил stserg) 0.9975

  вероятность выхода из строя одного аппарата 0,05, обозначим ее через р

вероятность того что оба автомата одновременно выйдет из строя р*р

нас интересует вероятность, что хотябы один автомат не выйдет из строя, т.е. вероятность события обратного р*р, эта вероятность равна 1-р*р = 1- 0,05*0,05 =  0,9975

ответ 0,9975