Доказать что если диагонали прямоугольника перпендикулярны то он является квадратом

240

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

25tajna

Геометрия

4,6(34 оценок)

Квадрат — это прямоугольник у которого все стороны равны. пусть диагонали ac и bd прямоугольника abcd перпендикулярны и пересекаются в точке o. диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, oa=ob=oc=od. рассмотрим треугольники aob и boc. треугольники являются прямоугольными и равны по двум катетам, поскольку ao=bo=co. тогда гипотенузы этих треугольников также равны, то есть, ab=bc. в прямоугольнике противоположные стороны равны, то есть, ab=cd, bc=ad. но тогда все стороны прямоугольника равны, что и требовалось.

Armatod

Геометрия

4,8(83 оценок)

Площадь будет равна=4√3*2√3=24, а периметр=4√3+4√3+2√3+2√3=12√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.