Регистрация Спросить otvet5GPT
уеее1
24.11.2020 21:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать,что cos2п/7+cos4п/7+cos6п/7=-1/2

282
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LianaTesten200615
LianaTesten200615
4,6(42 оценок)
Ответ: −½ a ≡ cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7) = ? рассмотрим расширенную сумму  b ≡ 1 + cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7) + cos(8π/7) + cos(10π/7) + cos(12π/7) с учётом тождества cos(2π−φ) = cos(φ) получаем: cos(8π/7) = cos(6π/7), cos(10π/7) = cos(4π/7), cos(12π/7) = cos(2π/7). таким образом, b = 2a + 1 запишем b с использованием тригонометрической записи комплексных чисел: b = re (1 + z + z² + z³ + z^4 + z^5 + z^6), где z = e^(2iπ/7), re(z) — действительная часть z. в скобках стоит сумма прогрессии: b = re ((1−z^7)/(1−z)) но z^7 = e^(2iπ) = 1; таким образом, 1−z^7 = 0, и b = 0 итак, 2a + 1 = 0 ⇒  a=−½
lejaqw
lejaqw
4,7(10 оценок)

1/9=0,11=11%

 

как-то

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS