Открытия эратосфена в 3-2 в. до н.э.

из сочинений эратосфена по до нашего времени дошло только написанное к царю птолемею письмо об удвоении куба. это письмо сохранилось в комментарии евтокия к трактату архимеда «о шаре и цилиндре». в письме содержатся некоторые сведения о делийской , а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия.

сведения о других сочинениях эратосфена отличаются крайней неполнотой. папп в двух местах своего «собрания» называет сочинение эратосфена «о средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

о сочинении эратосфена «платоник», посвящённом пропорциям, говорит теон смирнский. возможно, что именно к эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства», описанный теоном смирнским и никомахом герасским.

отрывок из ещё одного сочинения эратосфена приводит во «введении в арифметику» никомах герасский. то же делает и ямвлих в своём комментарии к этому сочинению никомаха. предмет этого отрывка состоит в изложении найденного эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето эратосфена).

а)  координаты:   40°21′59.96″ с. ш. 49°50′06.66″ в. д.

б)  координаты:   62°02′00″ с. ш. 129°44′00″ в. д.

в)координаты:   33°27′00″ ю. ш. 70°40′00″ з. д.

г)широта:   35.971667 долгота: -5.485833.  …