Мальчик проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а после до конца пути шел со скоростью 5 км/ч. определить среднюю скорость движения мальчика на всём пути. подскажить как решать как можно подробнее и понятнее.

примем

скорость первой половины пути v1=16 км/час

скорость первой половины оставшегося времени v2=12 км/час

скорость второй половины оставшегося времени v3=5 км/час

первая половина пути - s1=0.5*s

первая половина оставшегося времени пути - s2

вторая половина оставшегося времени пути - s3

время, затраченное на преодоление первой половины пути - t1время, затраченное на преодоление второй половины пути - t2

определить: vср

тогда

средняя скорость движения определяется по выражениюvср = s/t, гдеs – общий пройденный путь,

t – суммарное время, затраченное на прохождение этого пути.

s=s1+s2+s3

s=0.5*s+s2+s3

0.5*s=s2+s3

s2=v2*t2/2 - т.к. половину оставшегося времени студент ехал на велосипеде

s3=v3*t2/2 - т.к. половину оставшегося времени студент шел пешком

t=t1+t2t1 = 0.5*s/v10,5s = v2*t2/2 +v3*t2/2=t2*(v2+v3)/2s=t2*(v2+v3)*0.5/0.5

t2 = s/(v2+v3)

тогдаvср = s/t = s/(t1+t2) = s/[0,5s/v1+ s/(v2+v3)] = v1*(v2+v3)/[0,5*(v2+v3)+v1]=

=16*(12+5)/[0,5*(12+5)+16]=11,1 км/чну мой мозг так ответил