Узнечик делает 5 прыжков по дороге, причём длина каждого прыжка, начиная со второго, в два раза больше предыдущего, а направления прыжков произвольны. докажите, что кузнечик не сможет вернуться в исходную точку

279

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastgoliakova

Математика

4,8(72 оценок)

Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x< 4x.

ananas2106

Математика

4,4(70 оценок)

Б) 25% пришло команды

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.