1. докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны 2. докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

222

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lkjgcvb

Геометрия

4,4(100 оценок)

1. рассмотрим параллелограмм abcd. диагональ ac разделяет его на два треугольника: abc и adc. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (ac-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей ac и cd, ad и bc соответственно). поэтому ab=cd, ad= bc и угол b=углу d. далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол a=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу c. 2. пусть о-точка пересечения диагоналей ac и bd параллелограмма abcd. треугольники aob и cod равны по стороне и двум прилежащим углам (ab=cd как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых ab и cd секущими ac и bd соответсвенно). поэтому ao=oc и ob=od, что и требовалось доказать

7575757575

Геометрия

4,5(76 оценок)

Решение на прилагаемом изображении. несколько пояснений: основания известны, чтобы найти площадь, надо найти высоту трапеции. в этой трапеции высота равна по длине основанию ад, так как δвад - равнобедренный. можно проще доказать, что δвад равнобедренный. если в трапеции ∠авс прямой, то и ∠вад - прямой. тогда раз один острый угол прямоугольного треугольника ∠авд = 45°, то и другой ∠адв = 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.