Решите систему уравнений x+y=1 x^2+y^2=17

Имеем две точки:   ответ:  

Если х+у = 1,  то (х+у)² = 1 = х² + у² + 2ху 2ху = -16 ху = -8 х = -8/у -8/у + у = 1 у² - у  -  8 = 0 d=1+32 = 33 y₁ = (1-√33)/2   >   x₁ = -8*2/(1-√33) = -16(1+√33)/(-32) = (1+√33)/2 y₂ = (1+√33)/2   >     x₂ = -8*2/(1+√33) = -16(1-√33)/(-32) = (1-√33)/2 проверка: (1+√33)/2 +  (1-√33)/2 =  (1+√33+1-√33)/2 = 2.2 = 1 (1+√33)²/4 +  (1-√33)²/4 =  (1+2√33+33+1-2√33+33)/4 = 68/4 = 17

2 км/год.

Объяснение:

Щоб знайти швидкість течії, нам спочатку потрібно з'ясувати час, який човен витрачає на подолання течії та протитечі. Нехай швидкість течії позначається як V (км/год).

Коли човен рухається в напрямку від А до Б, швидкість течії додається до швидкості човна, тому час подорожі можна обчислити за формулою:

час_туди = відстань / (швидкість_човна + V)

Коли човен повертається назад від Б до А, швидкість течії віднімається від швидкості човна, тому час подорожі можна обчислити за формулою:

час_назад = відстань / (швидкість_човна - V)

За заданими умовами, загальний час подорожі становить 7 годин, тому ми можемо записати рівняння:

час_туди + час_назад = 7

Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:

48 / (14 + V) + 48 / (14 - V) = 7

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення швидкості течії (V). Налаштуємо рівняння:

48(14 - V) + 48(14 + V) = 7(14 - V)(14 + V)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

672 - 48V + 672 + 48V = 1372 - 7V^2

Згрупуємо подібні члени:

1344 = 1372 - 7V^2

Перенесемо все до одного боку рівняння:

7V^2 = 28

Поділимо обидві частини на 7:

V^2 = 4

Візьмемо квадратний корінь обох частин:

V = ±2

Отже, швидкість течії (V) дорівнює 2 км/год.