Регистрация Спросить otvet5GPT
lavinaalina
18.03.2022 01:04
Математика
Есть ответ 👍

Корень уравнения |9-2x|=|4x-15| равен

214
472
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

maryxlenko
maryxlenko
4,7(11 оценок)
Так как с обеих частей стоят модули, то решить можно 2 способами: 1. раскрывая модули с разными знаками 2. возведя обе части в квадрат. 1 способ: 1 случай: 9-2х< = 0 и 4х -15 < = 0, то есть х> = 4,5 и х< =3,75, то есть такой случай невозможен. 2 случай: 9-2х> =0 и 4х-15< =0, то есть х < = 4,5 и х < = 3,75 => х < = 3,75. в этом случае уравнение примет вид 9-2х = -4х+15; х = 3. так как х = 3 < 3,75 => мы нашли одно из решений уравнения. 3 случай: 9-2х< =0 и 4х-15> =0, то есть х > = 4,5 и х > = 3,75 => х > = 4,5. в этом случае уравнение примет вид -9+2х = 4х-15; х = 3. проверять его не станем, так как этот корень у нас уже есть. 4 случай: 9-2х> =0 и 4х-15> =0, то есть х < = 4,5 и х > = 3,75. в этом случае уравнение примет вид 9-2х = 4х-15; х = 4. так как х = 4 принадлежит отрезку [3,75; 4,5] => мы нашли ещё одно решение уравнения. ответ: х = 3 u x = 4. 2 способ. возведём обе части уравнения в квадрат. (9-2х)^2 - (4х-15)^2 = 0; разложим по формуле разности квадратов: (9-2х-4х+15)(9-2х+4х-15)=0; произведение равно нулю => или первая скобка равна нулю, или вторая скобка. -6х+24 = 0 или 2х-6=0 х = 4 или х = 3. ответ: х = 3 u x = 4.
verasokolova16
verasokolova16
4,5(67 оценок)
Это же изи следуя из того что модуль всегда будет +то 9+2x=4x+15 2x-4x=15-9 -2x=6 x=6/-2 x=-3 (насколько я помню модуль не может являться - и тут нет корня. так что проверь по правилам)
миёк2
миёк2
4,4(58 оценок)
40 мин 35 сек _ 20 мин 48 сек 19 мин 87 сек

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS