Корень уравнения |9-2x|=|4x-15| равен

Так как с обеих частей стоят модули, то решить можно 2 способами: 1. раскрывая модули с разными знаками 2. возведя обе части в квадрат. 1 способ: 1 случай: 9-2х< = 0 и 4х -15 < = 0, то есть х> = 4,5 и х< =3,75, то есть такой случай невозможен. 2 случай: 9-2х> =0 и 4х-15< =0, то есть х < = 4,5 и х < = 3,75 => х < = 3,75. в этом случае уравнение примет вид 9-2х = -4х+15; х = 3. так как х = 3 < 3,75 => мы нашли одно из решений уравнения. 3 случай: 9-2х< =0 и 4х-15> =0, то есть х > = 4,5 и х > = 3,75 => х > = 4,5. в этом случае уравнение примет вид -9+2х = 4х-15; х = 3. проверять его не станем, так как этот корень у нас уже есть. 4 случай: 9-2х> =0 и 4х-15> =0, то есть х < = 4,5 и х > = 3,75. в этом случае уравнение примет вид 9-2х = 4х-15; х = 4. так как х = 4 принадлежит отрезку [3,75; 4,5] => мы нашли ещё одно решение уравнения. ответ: х = 3 u x = 4. 2 способ. возведём обе части уравнения в квадрат. (9-2х)^2 - (4х-15)^2 = 0; разложим по формуле разности квадратов: (9-2х-4х+15)(9-2х+4х-15)=0; произведение равно нулю => или первая скобка равна нулю, или вторая скобка. -6х+24 = 0 или 2х-6=0 х = 4 или х = 3. ответ: х = 3 u x = 4.

Это же изи следуя из того что модуль всегда будет +то 9+2x=4x+15 2x-4x=15-9 -2x=6 x=6/-2 x=-3 (насколько я помню модуль не может являться - и тут нет корня. так что проверь по правилам)

40 мин 35 сек _ 20 мин 48 сек 19 мин 87 сек