Даны координаты вершин пирамиды abcd. найти: 1) длину ребра ab2) угол между ребрами ab и ad 3)проекцию вектора ac на вектор ad 4) уравнение прямой ав 5) уравнение плоскости авс. сделать чертеж. а(3,1,1); в(1,4,1); с(1,1,7) ; d(3,4,-1)

1) длина ребра ab =  √((1-3)²+(4-1)²+(1-1)²) =  √(4+9+0) =  √13  ≈  3,605551. 2) угол между ребрами ab и ad.                                                         x            y         z вектор ав={xb-xa, yb-ya, zb-za}        -2        3       0 вектор ad={xd-xa, yd-ya, zd-za}      0       3     -2                   cos            радиан           градусов < sab    0.692308      0.80611415          46.18694 4) уравнение прямой ав ab:   (x   -3)/-2 =    (y   -1)/3 =    (z   -1)/ 0. 5)  уравнение плоскости авс. пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. тогда уравнение плоскости имеет вид: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0. получаем:   18 x + 12 y + 6 z   -72 = 0

ответ

Пошаговое объяснение:

126÷7=18 - в одном ящике

18×21=378 -в 21 ящике