1. какова вероятность того, что в семье с двумя детьми будут дети разного пола? вероятность рождения мальчика 0.52, пол следующего ребенка не зависит от пола предыдущего. 2. какова вероятность того, что в семье с четырьмя детьми будут дети разного пола? 3. некоторое заболевания удается вылечить в 96%, причем в 85% не наблюдается рецидив. какова вероятность того, что у больного, взятого наугад с данным диагнозом, не будет рецидивов?

1. пусть событие a₁ - "первый ребенок мальчик"; а₂ - "второй ребенок мальчик" р(а₁)=р(а₂)=0,52. в₁ - "первый ребенок не мальчик, а девочка"; в₂ - "второй ребенок не мальчик, а девочка" р(в₁)=р(в₂)=1-0,52=0,48. а-"в семье из двух детей дети разного пола" а=а₁в₂∪в₁а₂ р(а)=р(а₁)·р(в₂)+р(в₁)·р(а₂)=0,52·0,48+0,48·0,52=2·0,52·0,48=0,4992. о т в е т. 0,4992. 2.пусть событие a₁ - "первый ребенок мальчик"; а₂ - "второй ребенок мальчик"; a₃ - "третий ребенок мальчик"; a₄ - "четвертый ребенок мальчик"; р(а₁)=р(а₂)=р(а₃)=р(а₄)=0,52. в₁ - "первый ребенок не мальчик, а девочка"; в₂ - "второй ребенок не мальчик, а девочка"; в₂ - "третий ребенок не мальчик, а девочка"; в₂ - "четвертый  ребенок не мальчик, а девочка"; р(в₁)=р(в₂)=р(в₃)=р(в₄)1-0,52=0,48. а-"в семье из четырех детей дети разного пола" а=а₁а₂а₃в₄∪а₁а₂в₃а₄∪а₁в₂а₃а₄∪в₁а₂а₃а₄∪       а₁а₂в₃в₄∪а₁в₂в₃а₄∪в₁в₂а₃а₄∪в₁а₂а₃в₄∪в₁а₂в₃а₄∪а₁в₂а₃в₄∪       а₁в₂в₃в₄∪в₁а₂в₃в₄∪в₁в₂а₃в₄∪в₁в₂в₃а₄. р(а)=4·0,52³·0,48+6·0,48²·0,52²+4·0,52·0,48³= = 0,26996736+0,37380096+0,23003136=0,87379968≈0,8738. о т в е т. 0,8738 3. н₁- "больной из группы излечившихся от заболевания" р(н₁)=0,96 н₂- "больной из группы  не излечившихся от заболевания" р(н₂)=0,04. а- "у больного не наблюдается рецидив болезни" р(а/н₁)=0,85 р(а/н₂)=0 р(а)=р(н₁)·р(а/н₁)+р(н₂)·р(а/н₂)=0,96·0,85+0,04·0=0,816+0=0,816 о т в е т. 0,816.

  1)   1-0.52 (рм)=0.48 -вероятность рождения девочки рд   исключим вероятность что в семье  родятся    однополые дети   (2 мальчика или 2 девочки) р=)²+(рд)²)=1-(0,52²+0,48²)=0,4292 вероятность рождения разнополых детей 2) рассмотрим какие комбинации могут иметь место   4  мальчика     4 девочки     1м+3д     2м+2д     3м+1д итак : комбинаций 5 ,исходов которые удовлетворяют условию 3 р(а)=3/5=0.6 или 60% 3. 96  чел из 100 чел  излечиваются      у  85 из 96 не наблюдается рецидив   это ,составляет  85*100/96=88.5≈89 чел из 100 заболевших р(а)=89/100=0.89 или 89%

X- книг на 2 полке, 2x - 1 полка. x+2x=48 3x=48 x=16. 2) 16*2=32. ответ 32