Сколькими способами можно выбрать в подарок другу два набора марки если магазине предлагают 6 набор по следующим тему кошки собаки лошади бабочки птицы рыбы

1) кошки-собаки 2)кошки- лошади 3)кошки-бабочки 5)кошки-птицы 6)собаки-лошади 7)собаки-бабочки 8)собаки-птицы 9)собаки-рыбы 10)кошки-рыбы 11) лошади-бабочки 12)лошади-птицы 13)лошади-рыбы 14)бабочки-птицы 15)бабочки-рыбы 16)птицы-рыбы ответ: 16

1) (х+у)*(1/х+1/у)=х*1/х+х*1/у+у*1/х+у*1/у=1+х/у+у/х+1=2+х/у+у/х пусть х< y, тогда y/x=1+(y-x)/x> 1 рассмотрим теперь сумму  (y-x)/x+x/y=(y*y-x*y+x*x)/(x*y)=(y*y-x*(y-x))/(x*y)= представим у=у+х-х тогда =(у*(у+х-х)-х*(у-х))/(х*у)=(у*(у-х)+х*у-х*(у-х))/(х*у)=((у-х)*(у-х)+х*у)/(х*у)=(у-х)*(у-х)/(х*у)+х*у/(х*у)=(у-х)*(у-х)/(х*у)+1 мы помним что x< y тогда обозначим через к=(у-х)*(у-х)/(х*у)> 0, и это строго больше ! итог (х+у)*(1/х+1/у)=4+к> 4что и требовалось доказать! 2 8*х-27*у=97 с другой стороны х+у< 40 домножим на 8 8x+8y< 320 теперь выразим из первого уранения 8х 8х=97+27у подставляем в неравенство 97+27у+8у< 320 y< 320/35 так как число выстрелов число целое то y< =6 теперь опять вернемся к 8х=97+27у заметим что число 8 четное и  на какое число не умножь произведение будет четное число, а с правой стороны 97-нечетное, а вот что бы сумма 97+27у- было четное надо чтобы у-было нечетное тогда нам подходят варианты 5, 3 и 1 попробуем у=5 тогда х=(97+27*5)/8= 232/8=29 итог удачных выстрелов 29 а неудачных 5