Решите два несложных уравнения: а) |2х+1|=|х+2| и б) |х²-2х-1|-х+1=0

Умножим уравнение на выражение:   и получим уравнение: данное уравнение является эквивалентным исходному, т.е. множество корней исходного уравнения совпадает с множеством коней полученного, так как исходное уравнение было умножено на всегда положительное выражение, т.е. на  (подмодульные выражения  и  принимают значение  при различных значениях  , по этому сумма указанных выше двух модулей всегда строго положительна) итак наше новое уравнение за формулой сокращенного умножения  : ответ:   ответ:   разложим на множители выражение  нули этого многочлена: имеем: точки  разбивают множество действительных чисел на три интервала: 1) если  , то имеем уравнение (оба модуля раскрываются с минусом): оба корня не попали в интервал  , значит из этой ветки корней для исходного уравнения не оказалось 2) если  (один модуль раскрывается с минусом, а второй с плюсом), то: в промежуток  попадает лишь корень  - первое найденное решение исходного уравнения 3) если  то оба модуля раскрываются с плюсом, и мы получаем точно такое же уравнение, как и в случае 1) т.е.  . в указанный интервал попадает лишь корень  - второе и последнее решение исходного уравнения. ответ:  

ответ:

объяснение:

!