Втреугольнике emk точка p-середина стороны ек, а т-середина мк. разложите вектор мр по векторам ме=м и мт=n

Из треугольника emk  следует (правило сложения "треугольником"): m(me) + ek = mk  =  2 mt = 2n. m+ek=2n. из треугольника mep  следует (правило сложения "треугольником"): m(me) + ep (ek/2) = mp. m + ek/2 = mp. получаем систему уравнений: m+ek=2n m + ek/2 = mp умножим второе уравнение на 2: m+ek=2n 2m + ek = 2mp из второго уравнения отнимем первое: m =2 mp - 2n переносим известные и неизвестные: 2 mp =    m  + 2n mp = (m+2n)/2 = m/2 + n = 0.5m + 1n или mp  (0.5,  1)   

Дискреная матетатика 1.1. множества. способы множеств. 1. проиллюстрируйте с кругов эйлера высказывание: «все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». решение: выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за а), и множество учащихся 5 класса (обозначим его в). в данном высказывании утверждается, что все элементы множества в являются также и элементами множества а. по определению отношения включения это означает, что в а. поэтому множество в надо изобразить внутри круга, изображающего множество а. 2. задайте множество другим способом (если это возможно): а) а = {х| xn, х ≤ 9}; б) а = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) а = {х| xr, х 2 – 3 = 0}. решение: а) элементами множества а являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, а = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) а = {х| xz, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) элементами множества а являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, а = {- 3 , 3 }. 3. изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) а = {х| xr, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) м = {х| xn, 4х - 14 < 0}; в) с = {х| xz, -5 < х < 2}; г) н = {х| xz, |x| < 7}. решение: ответы показаны на рисунке: а) а = [-1,5; 6,7] б) м = {1, 2, 3} в) с = (-5; 2) г) н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. решение: а) а = {х| xr, 0 < х < 11}; б) с = {х| xr, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) а = {х| xr, -5 ≤ х ≤ 3}; г) р = {х| xr, х ≤ -102,354}. 5. даны множества: а) к = {у| у = 1, если уn, то у + 1n}, у = {у| уz, у > 0}; б) к = ø, у = {ø}; в) к = {с, п, р}, у = {{с, п}, р }. равны ли множества к и у