(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1 решить уравнение, : )

(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1

(x^2+2x)^2-2(x^2+2x+1)=1

заменим выражение (x^2+2x) на n, тогда

n^2-2(n+1)-1=0

n^2-2n-3=0

d=4+12=16

n1=(2+4)/2=3

n2=(2-4)/2=-1

подставляем получившиеся корни на место замены ,получается

x^2+2x=3                                                                                x^2+2x=-1

x^2+2x-3=0                                                                        x^2+2x+1=0

d=4+12=16                                                                    d=4-4=0

x1=(-2+4)/2=1                                                            x1,2=-2/2=-1

x2=(-2-4)/2=-3

ответ х1=1  х2=-3  х3=-1

(x^2+2x)^2-2(x^2+2x+1)-1=0

русть t=x^2+2x,тогда

t^2-2(t+1)-1=0

t^2-2t-3=0

t=3 и t=-1

обратная подстановка:

x^2+2x-3=0 и x^2+2x+1=0

x=-3 и x=1     x=-1

ответ: -3,-1,1

x=7/2

Объяснение:

2x=3+4

2x=7

x=7/2