Найдите наибольший общий делитель (нод) для чисел: а)нод(8; 4) = нод (8; 10)= нод (8; 12) = нод(8; 15)= б) нод(15; 3)= нод (15; 25)= нод (15; 35)= нод (15; 42) нод (15; 53)= в)нод (11; 7)= нод (11; 10)= нод (11; 55)= нод (11; 121)= нод (11; 333)= г)нод (14; 6)= нод (14; 28)= нод (14; 21)= нод(14; 35)= нод (14; 997)= ,решите.

было у маши ? к., но на 15 < , чем у кати↓

было у кати ?   к.

добав. обеим по 6 к

стало у кати ? к., но в 2 раза > маши

было у маши 7 к.

стало у девочек ? к.

решение.

арифметический способ

    разница в количестве конфет у девочек не изменилась, так как им дали по одинаковому числу - по 6 конфет. по условию у кати стало конфет в 2 раза больше, чем у маши. это значит, что теперь число конфет маши приравнялось к разнице, т.е. у нее стало 15 конфет.

15 - 6 = 9 к. было у маши сначала.

15 + 15 = 30 к. стало у кати

30 : 2 = 15 к. стало у маши

ответ: 9 конфет было у маши, 15 конфет стало у маши, 30 конфет стало у кати.

способ

х к. было у маши сначала

(х + 6) к. стало у маши

(х + 15) к. было у кати

(х + 15) + 6 = (х + 21) к. стало у кати

2*(х + 6) = х + 21 условию

2х + 12 = х + 21

2х - х = 21 - 12

х = 9 (к.) было у маши сначала

х + 6 = 9 + 6 = 15 (к.) стало у маши сейчас

х + 15 + 6 = 9 + 21 = 30 (к.)   у кати сейчас

ответ: 9 конфет было, 15 стало у машо, 30 стало у кати