Втреугольнике авс угол с в два раза меньше разности углов в и а и в пять раз меньше суммы углов в и а. найдите площадь треугольника, если высота bd равна 6 см. с подробным объяснением, если можно++

разберемся с углами:   1. с=(в-а): 2    2. с=(в+а): 5      3. с+в+а=180    из 3.⟹ что в+а = 180-с подставив это в 2. получаем с=(180-с): 5 и решаем уравнение с одним неизвестным:     5с=180-с,      6с=180 ⟹  с= 30     тогда 1. и 2. будут выглядеть так:     30=(в-а): 2    и    30= (в+а): 5  выразим в из первого уравнения   в=60+а  и подставим его во второе 30= ( 60+а+а): 5 отсюда а= 45  и, вернувшись   к в=60+а  получим в=105

    итак: ∟а= 45°, ∟в=105°, ∟с= 30°  тогда в δавд:       ∟авд= 45° и ад=вд=6      в δдвс:   т.к. он прямоугольный (напоминаем, что вд по условию высота)   и ∟с= 30°, то вс=12 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы) тогда по теореме пифагора   дс= 6√3      получаем, что т.к. ас=ад+дс, то ас= 6+6√3=6(1+√3)

площадь треугольника авсд найдем как    s= ас*вд: 2        s= 6(1+√3)*6: 2=18(1+√3) или s=18(√3+1)

Пусть dk перпенд.ab(расстоян. от d до ab), ck перпендю ab по т. про три перпенд. ab=10 (по т. пифагора).ck перпенд. из вершины прямого угла на гипотенузу, значит ac^2=ak*ab(свойство! ) 64=ak*10 ak=6,4 сk^2=64-(6,4)^2(по т.пифагора) ck=4,8 dc^2=5^2-4,8^2(по т. пифагора) dc=1,4