Бросают три монеты. найти вероятности того, что герб появится: а) только на одной монете; б) на всех монетах; в) хотя бы на одной монете; г) не менее чем на двух монетах.

Поясняю популярно и, может быть, излишне. 1. полная вероятность - всегда = 1. -сумма вероятностей всех возможных событий. 2. вероятность события обозначают - р - "да", а "нет" - q. p=q - 1/   3. все варианты для 3-х испытаний удобно вычислить по формуле (предлагаю формулу - куб суммы)  р(а) = (p+q)³ = p³ + 3*p*q² + 3*p²*q + q³ = 1 - все возможные случаи. 4. для монеты вероятности стороны равны: p=q= 0.5 5. собственно расчет. каждый член разложения имеет смысл: a)  p³ = 0.5³ = 0.125 - все три "орла" б)  q³ = 0.125 - все три "решки". в)  3*p*q² = p*q*q + q*p*q + q*q*p =  0.375 - три варианта - один "орёл" и две "решки" г)  3*p²*q = p*p*q + q*p*p + p*q*p =    0.375 - три варианта - два "орла" и одна "решка. 5. проверяем на полную вероятность - 0,125+0,375+0,375+0,125=1 - правильно. 6. переходим к поиску ответа. а) только на одной = р(а) = p*q*q* = 0.125 - ответ б)   на всех монетах = р(а) =р³ = 0,125 - ответ в)   хотя бы на одной - вариант 5в - р(а)= 0,375 - ответ г) не менее чем на двух - это на двух  или на трех - вероятности суммируются - р(а) = 0,125+ 0,325 = 0,450 - ответ

Это число делится на 3 и 4 нацело, то есть на 12. а на 5 с остатком 3, то есть кончается на 3 или на 8. это 48