Постройте график функции и опишите его f(x)=-x^3+3x+2

f(x)=-x^3+3x+2

f(x=0)=-0^3+3*0+2=2

производная f(x)=-x^3+3x+2=f'=-3*x^2+3

f'=-3*x^2+3=0

3=3x^2

x^2=1

x1=1

x2=-1

f(x=1)=-1^3+3*1+2=-1+3+2=4

f(x=-1)=)^3+3*(-1)+2=1-3+2=0

f     +         +                 -    

||

x       -1             1

функция  f(x)=-x^3+3x+2 от-бесконечности до-1 возрастает

функция  f(x)=-x^3+3x+2 от-1 до+1 возрастает

функция  f(x)=-x^3+3x+2 от+1 до+бесконечности убывает

функция  f(x)=-x^3+3x+2 пересекает осьу в точке у=2 х=0

функция  f(x)=-x^3+3x+2=0

-x^3+3x+2=0

a = -0; b = -3; c = -2;

следовательно, по методу виета-кардано, уравнение имеет три действительных корня

x  1  = 2                   f(x=2)=-2^3+3*2+2=-8+6+2=0x  2  = -1                   f(x=-1)=)^3+3*(-1)+2=1-3+2=0  x  3  = -1

функция  f(x)=-x^3+3x+2 пересекает ось х в точках  в точке у=0 х=2,у=0 х=-1

предлагает такой график