Дан выпуклый четырехугольник abcd и точка m внутри него. оказалось, что все тре-угольники abm, bcm, cdm и dam – равнобедренные. докажите, что среди отрезков am, bm, cm и dm найдутся хотя бы два одинаковых по длине.

228

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlinaSmail76

Геометрия

4,8(82 оценок)

Рассмотрим треугольник abm и mcd.треугольник abm = треугольнику mcd т.к. ab=cd, bm=mc, ∠b=∠c ⇒ am=md т.е. треугольник amd - равнобедренный.

007София

Геометрия

4,5(9 оценок)

Вравнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. значит по пифагору боковая сторона равна √(64+36) = 10см. косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть cosα = 8/10 = 0,8. отсюда α = 36° (по таблице). значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31. по теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 = 125 - 9,3 =116,7. тогда медиана равна 10,76см. проверь арифметику!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.