Разложите на множители x^3+4x^2-4x-16 должно получиться (x+4)(x-2)(x+2). но как?

(x³+4x²+16)=x²(x+4)-4(x+4)=(x²-4)(x+4)=(x-2)(x+2)(x+4)

X³+4x²-4x-16=0 2: 8+16-8-16=0 первый корень x³+4x²-4x-16/x-2=x²+6x+8 x²+6x+8=(x+2)(x+4) d=36-32=4=> 2 x=-4/2=-2 второй корень x=-8/2=-4 третий корень x³+4x²-4x-16=(x-2)(x+2)(x-4)

Такие уравнения решаются по одному приёму: надо снять знак модуля. при  этом учитывать, что |x| = x при х  ≥  0                                                                   |x| = -x при  х < 0 придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять. каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2,  3,   2 поставим эти числа на координатной прямой -∞           -2           2       3         +∞получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид а) (-∞; -2) -(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3 -х-2+х-3+х-2 = 3 х = 10 ( в указанный промежуток не входит) б)[-2; 2) х+2 +х -3 +х-2 = 3 3х = 6 х = 2 ( в указанный промежуток не  входит) в) [2; 3) х +2 +х -3 -х -2 = 3 х =6  ( в указанный промежуток не  входит) г)[3; +∞) х +2 -х+3 -х+2 = 3 -х = -4 х = 4 ( в указанный промежуток входит) ответ: 4