Внутри прямого угла вписана окружность.хорда, соединяющая точки касания, равна 40 см.вычислите расстояние от центра окружности до хорды (желательно с чертежом)

угол а=90. окружность с центром о касается углаа в точках в и с , из центра проводим радиусы ов и од , перпендикулярные сторонам угла, получаем прямоугольник авод, у которого ов=од=ав=ад ,авод квадрат, у которого хорда вд=40 = диагонали квадрата, диагонали квадрата равны и пересекаются под углом 90 град. и делятся в точке пересечения к пополам

расстояние ок = 40/2=20

поскольку лучи угла являются касательными к вписанной окружности, то получим квадрат (см. рисунок, буквами обозначишь его как хочешь)

диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому искомое расстояние равно 20 см.

по теореме пифагора находим гипотенузу ав :

ав^2 = bc^2 + ac^2= 24^2 + 7^2=576   +49 = 625

ab^2 = 625 

ab = 25

sina = противолежащий катет/гипотенуза

гипотенуза ав = 25, противолежащий катет = 7

sin a = 7/25

ответ: 7/25